请教一个粒子分布问题

http://www.mitbbs.com/article_t/Physics/31251657.html

发信人: dongd333 (“受侮不辩，闻谤不答”), 信区: Physics
标  题: 请教一个粒子分布问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan  5 18:17:28 2016, 美东)


想向各位请教一个问题，关于微粒随机分布(particle random distribution),一直挣
扎，希望各位不吝赐教，非常感谢！

问题的表述是:
现在有10，000个随机分布的微粒（假设A），每个都独立并且按照布朗运动，假设这些
布朗运动都是期望为0、方差为sigma的正态随机变量。 如果想用1000个新的微粒（假
设B）来代表原来的10，000个A微粒，B的分布应该是什么样的呢？这样从物理上来讲是
正确的(physically right)。

另一种表述：

10，000个A微粒和10，000个Z微粒在一个系统中，每个都独立，大小重量都一样，都按
照布朗运动，假设这些布朗运动都是期望为0、方差为sigma的（sigma 和dt 成正比）
正态随机变量。在一个小时间段，dt, 每对任意A和Z微粒相碰撞的概率记为P1，当P1>0
.5时，A消失。

现在想用 1000个新的微粒（假设B）来代表原来的10，000个A微粒，同理，在一个小时
间段，dt, 每对任意B和Z微粒相碰撞的概率记为P2，当P2>0.5时，B消失.

B如何量化才能使得 B和A消失的比例一样？ B(loss)/B0 = A(loss)/A0.