猫保险比较：Petplan Bronze不同组合作图分析

http://www.mitbbs.com/article_t/pets/32978767.html

发信人: sums0316 (Ali's Dream), 信区: pets
标  题: 猫保险比较：Petplan Bronze不同组合作图分析
关键字: 猫,保险,petplan
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep  1 14:30:02 2016, 美东)

自己研究保险，看了这个帖子（http://www.mitbbs.com/article_t/pets/32669475.html），心血来潮做了个图来展示petplan中bronze下不同组合随着开销的变化省钱或赔钱的关系和变化趋势，但计算方法及比较对象与该帖有所不同。首先说明如下几点：

1.用我自己的猫做例子，三岁美短，坐标猴子屯。猫不同，地点不同，会有差异，但趋
势应该类似。
2.买保险时coverage的考量很重要，但不在讨论范围之内，个人认为silver和gold多出
来的项目用上的可能极小，而且bronze的最高保额大多数情况下应该足够了，所以只比
较bronze中不同的组合。
3.为简化计算，此处只考虑单病种并且能够按照相应比例报销的情况，多病种
deductible各算各的，用冒了，或看specialist等情况不做展示用。感兴趣的可自己算。
4.保险每年总费用按每月费用*12个月来算，因为我看不到如果一次付清的费用。所以
实际支出会有出入。

下面开始计算，因为不论买不买保险看病总是要自己掏钱的，所以这部分不算在支出中
，这里只比较交上去保险费能不能以报销的形式全回来。
Notation: P: monthly premium; R: % reimbursed; D: deductible; x: $ paid to
vet; y: $ saved
报销所得：R*x - D
保费支出：12*P
相减：y = R*x - D - 12*P
此公式成立须满足R*x - D > 0，即x > D/R，否则得不到报销
综上：y = -12*P if 0 < x < D/R or y = R*x - D - 12*P if x > D/R
把这9种组合的各参数值（图一）代入到上述公式中得到9组不同的函数，然后作图（图
二）。

读图要点：
1.x轴为同一疾病的有效消费，即是能按保险报销的部分，y轴为报销所得与年保费之差。
2.曲线与y轴交点对应的y值的绝对值即保费。
3.曲线越靠上（y越大）省钱越多（赔钱越少）。
4.斜率（报销比例）越大y增加越快。
5.曲线与y=0交点对应的x值即省钱和赔钱的临界点。
6.不同曲线之间的交点对应的x值即其中一种更省钱的临界点。

重要结果：
1.在看病花钱多的情况下，最大报销比例/最少deductible（最贵）不一定最划算（红
色虚线）。
2.y=0以下，买保险都是赔钱的，如果要买，也分情况：x=186之前，80%/$200（绿色点
实线）赔钱最少因为保费最低；从186到200，则80%/$100（绿色实线）相对赔得少点，
但区间很短，可忽略不计；从200到350，90%/$100（蓝色实线）损失最小。
3.90%/$100（蓝色实线）最先与y=0相交（x=350），即此组合可以最小的开销达到收支
相抵。
4.当x=380时，100%/$100（红色实线）追上蓝色实线，并从此一骑绝尘，即只要有效开
销超过380，100%/$100是最省钱的，而且随着开销增多，越省越多。

Take-home message：
1.因为很难估计未来一年之内会得什么病花多少钱，并且此图只以单一疾病为例，另外
保费因猫因地而异，所以此图作用有限，我也只是心血来潮随便画了一个。
2.但如果说猫年轻健康，严格indoor，不买也罢，即使买（为了避免今后可能的pre-
existing condition）也买最低的（80%/$200）。
3.如果青中年猫没啥大毛病，得点病两三百块能搞定那就买90%/$100。
4.中老年猫身体开始走下坡路，预计可能有大开销的，无脑上100%/$100吧。