中国历史上的圆周率

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发信人: PBSNPR (大刀王五), 信区: Military
标  题: 中国历史上的圆周率
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 23 00:37:00 2017, 美东)

下面 pi = 圆周率。

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中国历史上的pi：

《周髀算经》：周三径一，即pi=3

汉朝，刘歆（约公元前50―公元23年），pi=3.1547

张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162

汉朝，蔡邕，pi = 3.125

魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416

东晋与南北朝，何承天（370―447），pi = 3.1429或3.1432

三国，王蕃（228―259），pi= 142/45 = 3.155

！！！祖冲之（429―500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592

宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162

明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525

明朝，朱载�，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427

明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126

明朝，方以智（1611―1671）， pi = 52/17 = 3.0588，

明朝，程大位，被尊为算盘之神《算法统综》的作者，pi = 25/8 = 3.125

清朝，王元启（1714―1786），钱塘（康熙年间），pi = 根号10 = 3.162

清朝，顾长发，袁士龙，庄亨阳，pi = 3.125

注：我们说某某人用了某个数字作为圆周率，并不是说此人认定圆周率就是那个数字，
上面列举的数字有很多只是说某人曾经使用某个数作为圆周率而已。有的人在不同的场
合用的圆周率可能是不同的。

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很奇怪。

祖冲之的圆周率异乎寻常地精确。

直到清朝乾隆年间，祖冲之的圆周率没有被任何后来者使用过，甚至都没有提到过。例
如秦九韶在计算中曾使用过 pi = 3.16.

而记录祖冲之圆周率的是二十四史之一的唐朝官修正史《隋书》，数学家李淳风参与了
编写的。但是李淳风也没有任何知晓祖冲之圆周率的迹象，李淳风甚至不知道 pi =
355/113 这个数值，但他确实又是知道 pi = 22/7 这个近似值的。

再者，这个正史应该是可以光明正大地阅读的。后来的数学家却都不用圆周率的这个非
常精确的数值。再举个例子。著名的博学家沈括建议采用的圆周率也是误差较大，使得
根据沈括圆周率制造的一个设备有较大误差并很快就被弃而不用。

为什么大家都不用祖冲之的圆周率？

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在网上简单搜索一下：奇怪的祖冲之圆周率。

于是可以看到有人说是因为这是伪造的：我们现在看到的《隋书》是由乾隆年间的戴震
辑录的，也就是说历代流传的《隋书》有些抄写等方面的错误，于是乾隆下令编写四库
全书时就由戴震对之进行修正。正是这个戴震伪造了《隋书》中的祖冲之圆周率，时间
大概在1760年代。戴震本人是乾嘉学派的代表人物，而乾嘉学派是以古文献考据著称的
。戴震古文功夫非常了得，花了大力气伪造了祖冲之的圆周率，就是说以唐朝史书的文
法写下了祖冲之的成果。而戴震造假的动机是出于一个更大的命题：即西学东源。

西学东源这一说法自利玛窦依仗其所懂得的数学、天文横行华夏之时就相应地出现了。

另一方面，戴震编修辑录《隋书》的年代，欧洲数学家计算的圆周率已经远远超过7位
，事实上，日本数学家在此之前的70-80年也已经算出了超过7位的有效数字。所以戴震
不需要自己计算圆周率。

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如果戴震没有作假，那么，他从那一本《隋书》中看到祖冲之的圆周率而此前的任何人
却都不知道这个数字呢？很难解释。

如果说，因为没有人引用祖冲之的圆周率就怀疑是戴震造假，那么刘徽的圆周率也没人
引用，是不是说刘徽的圆周率也是戴震伪造的呢？应该说，刘徽的圆周率很不像是造了
假的。

声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。

据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书，这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了，祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。

所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的，以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。

梅珏成也没有提到过祖冲之。

梅珏成之后的数十年间，还有人在用 pi = 3.125!

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简而言之，中国古代的圆周率是一笔糊涂账。祖冲之的圆周率有伪造的可能性。

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